В Ереване и других городах Армении есть школы и улицы, которые названы именем Абовяна.
В 1913 году Андреас Тер-Марукян, в Париже, создал бронзовый памятник Х. Абовяна. В 1933 году памятник перевезли в Ереван и установили на площади у кинотеатра “Москва”. А 1964 году памятник перенесли в дом-музей Х. Абовяна и установили во дворе
От Площади Республики начинается улица имени Абовяна. Конце этой улицы, в 1950 году установили новый памятник Абовяну (скульптор С. Степанян, архитектор Г. Таманян)
Именем Абовяна назван детская железная дорога
Армянский государственный педагогический университет назван именем Хачатура Абовяна
В 1961 году городок Элар переименовали в Абовян
В Ереване школа №2 носит имя Хачатура Абовяна
В Ереване школа №84 носит имя Хачатура Абовяна
В честь Х. Абовяна названа школа №1 в Севане
В честь Х. Абовяна названа школа №1 в Раздане
В честь Х. Абовяна названа школа №4 в Вагаршапате
В честь Х. Абовяна названа школа №1 в Степанакерте
В честь Х. Абовяна названа основная школа в городе Шуши